判别级数1/(5n-4)(4n+1)的敛散性,若收敛求其和,

学习 时间:2026-05-30 14:28:15 阅读:7959
判别级数1/(5n-4)(4n+1)的敛散性,若收敛求其和

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迅速的小甜瓜

无语的期待

2026-05-30 14:28:15

 

1/(5n-4)(5n+1)=1/5·【1/(5n-4)-1/(5n+1)】Sn=1/5·【(1-1/6)+(1/6-1/11)+……+1/(5n-4)-1/(5n+1)】=1/5·【1-1/(5n+1)】∵limSn=1/5∴级数收敛,且其和为s=1/5

最新回答共有2条回答

  • 繁荣的刺猬
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    2026-05-30 14:28:15

     

    1/(5n-4)(5n+1)=1/5·【1/(5n-4)-1/(5n+1)】Sn=1/5·【(1-1/6)+(1/6-1/11)+……+1/(5n-4)-1/(5n+1)】=1/5·【1-1/(5n+1)】∵limSn=1/5∴级数收敛,且其和为s=1/5

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