判别级数1/(5n-4)(4n+1)的敛散性,若收敛求其和,

学习 时间:2026-09-25 19:13:04 阅读:6254
判别级数1/(5n-4)(4n+1)的敛散性,若收敛求其和

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不安的大侠

自由的冬日

2026-09-25 19:13:04

 

1/(5n-4)(5n+1)=1/5·【1/(5n-4)-1/(5n+1)】Sn=1/5·【(1-1/6)+(1/6-1/11)+……+1/(5n-4)-1/(5n+1)】=1/5·【1-1/(5n+1)】∵limSn=1/5∴级数收敛,且其和为s=1/5

最新回答共有2条回答

  • 愤怒的芒果
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    2026-09-25 19:13:04

     

    1/(5n-4)(5n+1)=1/5·【1/(5n-4)-1/(5n+1)】Sn=1/5·【(1-1/6)+(1/6-1/11)+……+1/(5n-4)-1/(5n+1)】=1/5·【1-1/(5n+1)】∵limSn=1/5∴级数收敛,且其和为s=1/5

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