让买受人达到了目的，是否还构成诈骗

甲（男）与乙（女）设计让甲将乙卖与丙（谎称乙是甲拐卖来的），等收到钱后乙再逃跑，二人共分收益。但后来乙觉得丙对其很好，且衣食无忧，便不想走了，遂放弃与甲商量的所得款，一直留了下来。 最终是丙达到了收买被拐卖的妇女的目的。请问甲乙是否构成诈骗罪，乙的自愿留下是不是意味着丙不构成收买被拐卖的妇女一罪？