订婚后退婚，女方索要赔偿，怎么办

我跟一女的订婚，后来一起生活时发现该女头脑不是很灵活，跟她性格不合，所以我方提出退婚，至于礼金我们就不要了，但他们一定要求我们赔偿经济损失，给他们道歉，如果不依他们，他们就恐吓，什么打打杀杀，拼命之类的废话。现在不知道该怎么办。我想咨询：他们的要求合法吗？我应该怎么做才能把此事平息，是否可以通过法律途径？谢谢，各位专家，指点，本人不甚感激！