他的死亡对方用付责任吗

事情是这样的: 死者生前因在婚期间用隐瞒其婚姻有子的手段和一未婚女青年恋爱一年多之久,事情败露后导致女方本人及家庭各成员受到了极大的伤害!!女方家长对死者进行了严厉的谴责,后就此事和死者家属<包括其妻子>进行协商要求经济赔偿并表示需要追究其责任!死者因此感觉压力过大而自杀身亡!留下2个3岁大的双胞胎女儿! 请问 做为死者的家人能否向女方提出赔偿?是否有具体标准,如果可以 需要死者什么亲属向法院提出?