关于收养兄弟子女的问题（包括登记疑问）

98年后收养弟弟的女儿（弟弟只有这么一个女儿）， 请问：1.是否一定要双方到当地民政部门办理收养登记？ 2.如果双方没去民政部门登记而只进行收养公证，请问这个收养合不合法？ 3.如果是在收养人去世后，送养方为了谋求遗产，而去当地民政部门补办了收养登记，请问这个收养登记合不合法？