企业不给我交保险

我是95年到辽宁一家建筑施工企业工作的，2004年因企业不景气就到别的施工企业就业，但是我的关系一直留在原单位，没有解除劳动合同关系。今年6月想把关系调到现单位，发现原单位只将养老保险交到2000年，2000年以后的都没给交。如果我想调关系必须把2000年到现在的养老保险、医疗保险要我自己补齐，而且公司的那部分及我自己都要我来补，还要我拿滞纳金。请问公司这么做合理吗？我这种情况，到底是公司交还是我自己交，我该怎么办？如果我起诉能赢吗？谢谢！