职工不愿意签劳动合同可以不签吗

我在一家私营企业打工，老板要和企业的员工签订3年的劳动合同，因为根据即将实施的劳动合同法，企业不和员工签订合同的将面临强大罚则。但是据我了解，有一些员工并不愿意签订劳动合同，认为签了合同便不那么自由了，如果对工作不满意不能随时走人，提前辞职的话还得支付违约金。领导说不签合同也行，就签一个协议，主要内容是证明员工自己不愿意和企业签订合同的，到时候劳动局来审查时可以拿这个协议来证明不是企业不和员工签合同。 1、企业可以不和员工签劳动合同吗？ 2、这个协议有效吗？