请问这种情况可不以要求经济补偿

本人2003年6月8日进入一家私营企业打工，由于本工作表现良好，从2005年10月一个员工提升为主管直到昨天在没有犯任何错误的情况下要辞退本人，理由可能是不能信任，但没有签合同。