若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围

根号(1-y^2)=x的是圆心为原点半径为1的圆在y轴右侧的半圆。直线y=x+m的斜率为1,该直线的最高位置是通过半圆与y负半轴的交点,此时m=-1；同时必须高于与半圆的切线,即m＞-根号2。所以：-根号2＜m≤-1