公司是不是应当付我赔偿金?

我在肯德基工作5年了,每次都是一年一签合同,去年我生孩子(05.10.7),签的合同是06年12月31日到期,06年11月30日公司人力资源部有关人员到餐厅对我说合同12月底到期,公司不打算与我续签合同,提前三十天通知我,明天就不用来上班了,12月的工资公司会照发,现在请我在解聘书上签字.问起解雇原因只说是公司的意思.对我个人没有什么看法.于是我就在12月分光荣的失业了.我想问一下,在此后,公司又大量的召人,用新人代替老人,以减少用人成本.另外公司又大量减人,将10年工龄的服务员都开了.怕付养老金吧 !公司是不是应当付我赔偿金并应向我有所说法呀.无过错裁员是我应该承担责任吗??我可以诉讼吗?还是提请劳动仲裁? 我如果申请劳动仲裁是超过诉讼期60天了吗?我刚刚了解到我是被侵权了呀.