这种用工属于雇佣吗

我在昆明一家机床加工厂上班,负责一个车间个管理工作,去年我带了一个老乡到厂里做零件生产工作,但是他未与工厂签定合同,厂家为他购买了保险,他的工作由我管理并由我按月支付工资,现在工人在工作时间因工受伤住院. 我想咨询的是:1、在这一事故中我应该承担什么责任？2、我和工人属于雇佣劳动关系吗？还是加工承揽的关系？3、工人和厂家是否是事实上的劳动关系。4、如果工人伤愈后还在工厂上班，我应该如何规避风险，应该补签什么合同。