委托的律师开车,在回程中交通事故.我要负多大责任?

我和另一当事人B与武汉一家公司有合同纠纷.我和B请律师C给予法律支持.于一个月前,3人驱车从十堰赶往武汉,打算与公司方协商解决矛盾和分歧.在回程中,律师C开车因操作失误,导致事故.B某当场死亡,律师C某重伤,我也受了伤.交通警察的事故认定书认定驾驶者C某负事故全部责任,我与死者B某不负责任.而律师C是我与B某请来的,对于C某的伤情,我与B某应该负责吗?如果应该负责,要负多大责任?依据是什么?