没签合同的员工产生不属于工伤的医疗费用，公司有责任分担吗

我公司地处广东佛山，有一名员工在春节假期（非工作时间）发生交通意外（非工作场所），应该判断为非工伤。现在在佛山进行治疗，虽然已清醒，但仍在NICU病房，医疗费用较高。由于该名员工一直坚持不在我公司购买社保，不签劳动合同，并声称已在家乡（广东惠来）购买了社保，更因特殊原因未能对其进行解雇。 请问，该名员工的医疗费用，公司有责任分担吗？员工有理据向公司索偿吗？社保方面，社保购买地和医疗地不同，能报销医疗费用吗？在其治疗期间，公司只发基本工资有违反《劳动法》吗？若治疗时间很长，公司不可能一直悬空职位，什么情况下可以提出解雇或者有其他折中方法呢？ 谢谢！