96年我母亲花了1万多给外公外婆买了外公单位分的房子，当时外公外婆口头承诺房子以后归我母亲，请问律师大哥

96年我母亲花了1万多给外公外婆买了外公单位分的房子，当时外公外婆口头承诺房子以后归我母亲，我母亲的弟弟也就是舅舅知道这件事情也没有反对，现在房价涨了，我舅舅也想要这套房子（当时要他花钱买他不愿意买的）起了纷争，还有就是我外公已经过世了，房产证上还是我爷爷的名字。请问律师大哥，通过法律手段这个房子应该怎么分配？请说详细点，拜托了！！！谢谢