已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)

学习时间:2026-04-01 10:57:01 阅读：2474

已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数) 1.设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式2.设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围

孤独的毛巾

2026-04-01 10:57:01

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1,当a=0,f(x)=-|x|-1在[1,2]上最小值为-3当a不等于0,只需讨论x>0的情况。因为x属于【1。2】,所以可以去绝对值,然后配方得：f(x)=ax^2-x+2a-1=a(x-1/2a)^2+2a-1/4a-1（i)当1/2a>2,g(a)=f（2）=6a-3（ii）当1/2a