支付十个月工资合适吗

[size=12px]事发经过：外地某高校一位教授，本来退休在家。后来该校因为师资不够，又叫这位教授去上课。这位教授不好推辞，就去上课了。而上课的教室在六楼，当时电梯没开，他硬是爬上六楼的教室，结果刚一到教室，还没讲几句话就猝死在教室里。 [size=5][color=red]结果：[/color][/size][size=4][color=red]学校按因工死亡处理，给家属十个月工资了结了此事。[/color][/size] [size=4][color=red]问题：1。这位教授有去无回，学校是否承担责任？ 2。家属是否可以要求提出精神赔偿？额度多少为好？ 3。家属就这位教授的去世问题是否可以提出诉讼？胜算有多少？[/color][/size][/size]