我能让厂方补偿给我社保吗

我进入这个工厂已经快两年了。现在我要辞工。我可以向厂方申请他们补偿给我社保吗？因为这个工厂的规模不大。我进厂时没有签定劳动合同。不过我可以证明我和这个工厂有事实劳动关系。我可以向劳动部门申请仲裁吗？ 希望各位大律师能给我解释一下我的疑问！