房改房公房能办理产权吗

请问律师，我父亲所在单位一直没给分福利房，一家一直住在爷爷以前住的老式公房里，没有房产证。（爷爷和父亲属同一单位）。现在我们所住的地方要搬迁，单位要卖掉那块地，于是让我们搬到单位所有的旧房里。只签了单方搬迁协议。我们担心搬出去以后单位给的房仍然是公房性质（虽然他们口头上承诺了要给办房产证）。所以我们现在很犹豫。如果要搬需不需要签何种协议，请指教。谢谢！