请你们帮帮忙吧！

各位律师你们好： 受朋友委托，请你们帮帮忙吧。 一坏人持刀入室刺伤一人，被害人在向处逃出过程中，已奄奄一息，被邻居发现，及时送往医院抢救及时幸免一死。报案时，说明了作案人是谁（认识），要求公安机关去对坏人绳之以法，公安人员说，要等被害人出院后让法医做鉴定后才能去抓人。 请问：1，这种说法对吗？如果治疗时间很长呢？2，如果鉴定是重伤害，作为被害人家属，应该做哪些事呢?办案的工作过程是怎样的呢？如果还不去抓人应怎么办呢？ 谢谢