爸爸被人打伤，我们是否可以起诉对方

律师您好：想向您咨询一下。事情是这样的：我爸爸是医院的一名职工，是做设备维修工作。上周五的晚上，医院手术室的电出现了问题，当时正有人在手术，本来已经下班的爸爸，又急忙的赶过去工作。维修的过程中，病人的家属情绪很不好，动手打了我爸爸，本来这和我爸爸是一点关系都没有的，他的工作没有失职，而且后来病人也没有出现任何的问题。但是我爸爸却被病人的家属（3-4人）打伤，后来做法医鉴定结果是轻伤。爸爸现在仍在医院接受治疗。民警已经录了口供，对方又反咬一口说是我爸爸的责任，导致病人情况危急。现在民警告诉我们要我们先回到医院把伤养好，说是没有最后治好，不知道会有多少费用。我想问一下，这种情况我们应该怎么办，现在是否可以起诉，还是要等到伤好以后才可以？还有我们是否可以也要医院负一定的责任，因为我爸爸毕竟是在工作的时间发生的危险？