将2010×2011×2012×2013+1表示成一个自然数的平方,结果是多少?请你任意写选4个连续整数,将它们的积+1

设2010=n,则： 原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =[n(n+3)][(n+1)(n+2)] =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 又设m=n2+3n,则： 原式=m2+2m+1 =(m+1)2 =(n2+3n+1)2 =(2010^2+3×2010+1)2 =4046131^2 (即4046131的平方） 由上可得出规律,任意连续四个整数的积加上1,设最小一个数是n,其结果为： n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2