我现在可以再问儿子的父亲给抚养费吗

我是四川人，前夫是香港人，儿子现在也是香港身份证。从分居到离婚儿子的父亲就开始拒绝给抚养费，后来直接失踪（找不到他本人）一次网上QQ联系到他，我们商议离婚的事，我说：“你不抚养小孩的话，就没有探视他的权利。”他居然答应了，没过多久就收到律师寄来的离婚协议，上面只是有儿子抚养权归我，没有提抚养费的事，而且还要求我在法院和他的要求下要带儿子给他探视，他附上一张协议，说我们私下定的协议他一定履行，但是儿子的探视是法院一定要有的程序，所以一定要有，叫我签字。后来我无奈的签了律师寄来的离婚协议。 现在事情过去几年了，他也履行承诺，没有要求探视儿子。期间也无法联系到他。现在因为儿子越来越大，开销也越来越多，我一个女人负担这么多开始觉得累了，我现在还可以与儿子的名义找他父亲给抚养费吗？我们之间私定的协议有效果吗？