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甲在屋门口路边与丙闲聊，这时乙（喝了点酒）经过此地挑衅甲，并先动手打了甲的眼睛一拳，（乙在一年前左右曾经参与伙同别人到甲的家里滋事并把甲打伤，但当时乙没有被处理）甲气愤之下拿出顶门用的木棒打了乙两下，双方互有伤情，而目击证人丙不肯作证。我想请问：1.作为甲来说是否属于正当防卫？2.派出所应该怎样处理此案？3.此案的处理可以有哪些依据？恳请详细解答。