有关婚姻的问题，请帮忙！

我一个朋友，他大哥（浙江人，在甘肃打工）和大嫂（甘肃人）在甘肃结了婚，应该说是按照当地的习俗算结过婚了（因为送过聘礼，还办过喜酒），但没有到相关部门进行过结婚登记。现有一儿子5岁。现发现女方患有精神病（不知道原先是否有此病，因为结婚之前这方面不了解，女方父母也没提起过，好像只说过，高中的时候因为学习过度会头疼，后来就辍学了），结婚后出现过几次乱说话的情况，后来生了小孩后就发作了，现在会不间断反复发作，而且女方疑心很重，这给双方共同生活带来了很大困难。男方家庭状况不怎么好，女方除了就是自己经济能力差点，她的父母及兄弟姐妹条件都还不错。考虑到女方现在吃的药都比较贵，而男方的经济条件也有限，双方感情也存在问题，现在男方想单方面提出离婚，女方及其家属则一直催促男方一起去办结婚证，但考虑到现在有一个5岁的小孩，不知道该怎样决定。想问一下，这个问题该怎么解决会好一点？还有，按照这种情况，双方婚姻是否有效？要是去办理了结婚证后，再提出离婚的话，站在男方的立场上应该承担什么责任，需不需要向女方赔偿什么的？女方父母及亲戚曾说过，要么办理结婚证双方共同生活，要么离婚以后孩子归女方，要是真的协商不下离婚的话孩子的扶养权一般情况下应该归谁？