8. 已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0

8. 已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围。 8. 解：由a2x2＋ax－2＝0，得（ax＋2）（ax－1）＝0。 显然a≠0，∴x＝－或x＝。若命题p为真，∵x∈[－1,1]，故≤1或≤1，∴|a|≥1。 若命题q为真，即只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0， 即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点。∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2。 ∴命题“p∨q”为真命题时，或a=0， ∵命题“p∨q”为假命题，∴a的取值范围是{a|－1