应不应该给他经济补偿

1999年12月份，我单位聘请一位外单位待岗职工做聘时工，第一年、第二年都签了用工合同，合同期限都为一年，后四年没有签用工合同，一直工作到2005年12月份，我单位就与她解除了劳动合同，上个月，该人要求我单位给其缴纳养老保险和经济赔偿，经询问本区劳动部门，说养老保险原单位一直在给他交，不存在缴纳养老保险的义务，只让我单位付给他六个月工资的经济赔偿，请问我单位应不应该给予他经济补偿？