1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,

学习时间:2026-03-29 17:31:59 阅读：9683

1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B 均为n阶方阵,则下列运算中,正确的是（）.A.|-A|=-|A| B.|A+B|=|A|+|B| C.|kA|=k|A| D.|AB|=|A|*|B|

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生动的钻石

2026-03-29 17:31:59



1。A^2+2A-3I=0, 得到(A+4I)(A-2I)=A^2+2A-8I=-5I所以(A+4I)[-1/5(A-2I)]=I所以(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)。2。由于A是正交矩阵,所以A^TA=E 所以A^(-1)=A^T注：A^T表示矩阵A的转置3。 D 因为|-A|=(-1)^n|A|, 所以A不对。类似的C也同理可得是不对的。 B根本没有这个性质。再问：第一题有两问第一问是(A+4I)^-1=______第二问是-1/5(A-2I)=________ 谢谢

1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,

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踏实的绿茶

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