关于补偿金

各位高手： 请教一个问题，我从2005年5月9日到2005年12月31日一直在公司上班，昨天老总找我谈话，说公司支撑不下去了，要裁掉一部分人，我不幸中招，我想知道这种状况下，我有权利申请补偿金吗？还有一个问题就是我们没有签订合同。