肇事者认错诚恳，私下和解，写承诺书是否有效

奶奶遇到车祸，肇事者认错诚恳，及时送到医院治疗。没有报交警，但奶奶病情恶化，有要动手术的可能，肇事者才刚出来工作，为了不影响他以后的事业商定私下和解。 写下承诺书是否有效，这份承诺书又该如何写了~~（如有参考请指明）谢谢！！