我在事业单位工作，单位应与我签定什么样的合同

我在医院干收款工作6年了，医院一直没有与我签定劳动合同，也没交劳动保险。年初说打算给我们交劳动保险，今天找院长问结果，院长却说因为不知道应与我们签定哪种劳动合同，所以无法交劳动保险？请问律师，单位应与我签定什么样的合同？