协议离婚5个多月，现女方是否可要回对6岁女儿的抚养权

女方为了能顺利离婚，放弃了财产和女儿的抚养权（男方一定要女儿跟他生活）。 但男方脾气不好，有时打孩子；另外经常将小孩一人留在家里，没人照顾她；男方的妹妹也离婚了，也有一个小孩留在家中，两个没有正常家庭生活的小孩经常吵架；男方还不让女方行使正常的探视权。 现6周岁的女儿即将上小学，女方想到孩子的身心健康和学习，想要回女儿的抚养权，女儿也很想和母亲一起生活，请问，有这个可能吗？（男、女双方都未再组织家庭，且都有经济条件照顾小孩，但女方的修养更适宜教育和照顾小孩）另外，小孩一定要到10岁才能根据自己的主观意志选择跟谁生活吗？