1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么

1。设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为 A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以 a^2 = 0所以 a=0。即A的特征值只能是0。2。A^2=A设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值因为A^2-A=0所以 a^2-a = 0即 a(a-1)=0所以 a=0 或 a=1。即A的特征值只能是1或0。