[广东广州]没签合同离开公司是否需要赔偿

我于2003年毕业后在一国有企业工作，半年后因我在工地工作，公司人事部在未经我同意下在我的合同上用我的名字签署了5年的劳动合同（并非我本人签）。现在我工作两年，想离开公司，公司要我赔偿每年一个月的工资，共三个月。人事部说在刚进入公司时，公司已说将与我签定五年的合同，而且有买社保，是属于事实合同。但合同不是我签的，赔也不应该是赔三年的赔偿吧？ 我听说事实合同是用作维护劳动者的权益，社保是工作期间公司应为劳动者给予的义务，我是否不用赔偿任何金额给这家公司呢？