如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由.

学习时间:2026-05-30 13:18:52 阅读：5833

如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由.（要写过程）BD、DE是两条线段，不在同一条直线上，之前忘说了抱歉~

欢呼的蚂蚁

2026-05-30 13:18:52

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E在AB上。由条件：AB=AC,∠ABD=∠ECD,∠A是公共角,∴△ABD≌△ACE（A,S,A）∴BD=CE。∴△ABD≌△ACE（S,A,S）,∴AD=AE,在△ADE中,∠A=60°,∴△ADE是等边三角形。