有必要公证或过户吗

老人(五十几岁)有两个儿子 大儿子换了工作,把房子卖给了老人, 一年多后,老人把房钱全部给了大儿子,大儿子也写了收到房款多少的收条,收条上也请了老人的两个朋友签名做证,但没有去公证,老人怕过户交税,更没产权过户,产权证上还是大儿子的名字. 老人希望这收条能证明自己是房产的所有人,他在将来能对房屋的遗嘱进行决定,因为毕竟两个儿子 在老人还没有给钱的一年里,有一次,大儿子喝了酒曾说过要把老人赶出去类似的话, 因为产权没有变更,如果将来大儿子不认帐,说房子还是他自己的 老人手了的这张收房款的收条,能维护自己的权利吗? 如果大儿子偷走房产证还可以卖给其他人,老人能保证自己的权利吗? 如果不能 把那收条在拿到公证处就公正一下,能起到作用吗? 一定要过户吗?