【北京】公房承租后购买，引发的所有权纠纷

1992年A的单位分给其与其母亲2间平房，共同居住，其母没有经济来源 ，租金由A支付。A于1996年调出原单位，同时搬出该房屋（户口同时迁 出），房屋由其母继续居住，租金依然由A支付。2004年六月份，A原单 位出售公房，A出资将其购买，但原单位不能办理产权登记，只有《房屋 买卖协议书》。2005年3月底，A的妹妹在A不知情的情况下，将户口私自 迁入该房屋。2005年4月2日，A的母亲去世，A的妹妹借机强占该房屋， 拒绝搬出。请问该房屋的所有权是否归A所有，其妹有无权利占有该房屋 。