离婚后生育（离婚前怀孕）属于未婚生育吗

我的一个朋友跟妻子离婚的时候,不知道妻子怀孕了,妻子也没告诉他.在过了好几个月以后才听别人说那女人有了孩子,期间我这朋友也劝过她打掉孩子,可是她不听,坚持说她自己负责孩子的所有一切（因为她已经34岁了，身体也不好。经咨询医生后得知，如果手术流产，可能会导致不育），.后来那女人自己把孩子生了下来.因为孩子小不方便,所以那女人请我这朋友帮忙给孩子上户口.我朋友于是去了当地街道办,被告知是未婚生育,要罚款3万8,我这朋友说不关他的事,因为他们是离婚了的,他只是来帮那女人上小孩的户口.然后街道办主任说可以商量,可以分期付款,交首次签个合同就可以了.我这朋友不同意,不签,就被弄到楼下”休息了,从4月1日至今仍被关押在街道计生办。 请问:1、象我朋友这种情况,对于已离婚的妻子怀孕,虽然孩子是他的，但他并不知情,他应该承担什么样的责任?2、街道办或计生办的人是否有权关押我的朋友?3、街道办或计生办有没有罚款的权利？哪个部门（或机关）有罚款的权利？罚款的金额有没有相关规定？我的朋友和他前妻谁应该承担罚款？4、小孩的户口应该怎么上？5、他们的这种情况属于未婚生育吗？