求不定积分(x^2-1)^(1/2) /x^2 dx

楼上怎么起了个头而没有尾啦?令x=secN,dx=secNtanNdNcosN=1/x,sinN=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x√(x²-1)=√(sec²N-1)=tanN∴∫√(x²-1)/x² dx=∫tanN/sec²N*secNtanN dN=∫tan²N/secN dN=∫sin²N/cosN dN=∫(1-cos²N)/cosN dN=∫(secN-cosN) dN=ln|secN+tanN|-sinN+C,代入上面所设的换元=ln|x+√(x²-1)|-√(x²-1)/x+C