关于欠款用房屋抵押的疑问

因为2002年刘某欠我4万元，当初约定2年内还清，但刘某因为做生意亏本，至今未归还欠款，最后约定用刘某的房子作为抵押抵消欠款，但房子是刘某丈夫的名字，她的丈夫已经失踪1年多时间，所以无法更名，无法更名也就不能买卖，刘某又不愿意到派出所报失踪，所以最后约定仍用房子做抵押并到公证处公证，把房产证交给我，等有钱后再换取房产证，我想请问等到了约定期限她还是没有还钱，房子可以买卖吗？那时是否可以更名？这期间出租房屋的费用归谁呢？约定期限应该定多长时间呢？或有没有更好的解决办法？谢谢