急在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为A1A、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下

设NP为面DMN与面A1B1C1D1交线,设MP为面DMN与面ABB1A1交线,DN为面DMN与面DCC1D1交线,取A1B1中点E连结AE,NE因为正方体中：面DCC1D//面ABB1A面DMN交面DCC1D=DN面DMN交面ABB1A1=MP所以DN//MP因为N、E为棱中点NE//A1D1//AD所以DN//AE因为DN//MP所以MP//AE因为M是棱AA1中点所以A1P/A1E=A1M/A1A=1/2所以A1P/A1B1=1/4所以PB1/A1B1=3/4即PB1=3/4*A1B1=3/4a作图方法：取A1B1中点E,再取AE中点P（取有向线段A1B1第一个四等分点）连结MP,NP。则NP为所求面DMN与底面A1B1C1D1交线l。