能否在交通事故赔偿不足的情况下由学校单位工伤赔偿补足

我妈是一名教师，在上班的路上被汽车撞死了，事故发生在2004年12月23日。因为我不懂法律知识，请教大律师帮我尽早解释。多谢了 1、她是否属于工伤事故？听教育单位领导者说我妈是学校聘请的、教育局人事部门决定的教师，而不是学校里的职工，事业单位的没有工伤事故；只有工厂的职工才有工伤事故。这种说法对吗？。 2、现了解到学校里没有参加工伤保险，我能否在交通事故赔偿不足的情况下由学校单位工伤赔偿补足？精神赔偿费可否计算在内？工伤赔偿是怎样计算的？ 3、教育部门给的二十个月的工资和老人、孩子的扶养费是否相当于工厂的工伤赔偿。