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199几年的时候，因为父母厂里要卖房，但是不让外人买，所以他们就买了自己的一套，另外还有一套由我爷爷住，当时就问了他和他的几个子女买不买这个房子，他们都说不买，后来父母没有多的钱买，就由外公外婆拿钱买了这个房子，房产证上的名字是写的我妈妈的。买了以后，就把这房子租给爷爷住，一年600。结果几年后，父亲死亡，（死后母亲再婚），爷爷就以是住的父亲的遗产为名，而不给钱的居住。 1、像这种情况，这个房子是否属于父亲的遗产，如是，爷爷是否有权无条件使用？2、这房子的产权又应该属于谁？是由谁继承？