工作一年了仍然没有和我签合同也没有为我办社保

您好： 我是2003年毕业的大学生，毕业后在武汉一家网络产品公司工作，当初面试只进行了简短的交谈，在几天后我接到电话通知我去上班。上班之前我只按照公司的要求填写了一份“担保书”并且由我母亲的单位签字盖章作为担保，当时口头上约定试用期为3个月且试用期最长不会超过6个月。而如今我已经在该公司工作了1年了，每当我向领导提出转正的时候领导总会以公司暂时没有转正名额的理由拖延我，而且一年多来一直未为我办理社会保险。而当时的我因为刚毕业很看重一份工作，加上也缺乏法律意识一直都不知道其中的厉害关系。如今我想讨回公道，要求公司赔付我这一年多的社保费用。请问我有这个权利吗？而且刚参加工作时因为没有签试用的合同，我现在没有有力的文字证明我与公司发生了一年多的劳动关系，但我有以前的公司同事（已经从公司辞职的）和部分的同事（仍然在现在的公司上班）和一些朋友可以证明我和公司发生的劳动关系请问他们做的证明能有效吗？