母亲去世后，她名下的房产归谁

我母亲前年去世了，今年我父亲又和另一个女人结婚，现在住在我们的房子里（房产证的名字是我母亲的）。那女人居然说，和我父亲结婚了，房子有她的份。 我想请问： 1，现在到底我父亲是不是这房子的拥有者？ 2，这房子作为儿子的我有份吗？ 3，是不是那个女人，也有份？ 4，如果，现在房子是我父亲的，他要把房子给我，有哪些方式？赠予还是过户？具体手续去哪里咨询？ 非常谢谢！