儿子婚后，爸爸为其买的房子可以指定赠与给儿子一个人吗

请教各位律师，我哥哥结婚两年后，即2002年6月，我爸爸买了一套房子给我哥嫂住，16万元的房款，我爸付了12万，哥嫂付了2万，嫂子的妈妈借给他们2万（没有打借条，哥嫂也没有还），房产证上写的是我爸的名字。 现在由于哥嫂经常闹矛盾，我爸想把房子过户给我哥一个人，如果办理“指定赠与”，是否他们离婚了房子也是属于我哥一个人的？ 办理房产过户和指定赠与的费用大概是多少？我们住在武汉市，房子105平米，16万买的。