求4阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 硬算怎么算?

注意: 4阶以上(含4阶)行列式没有对角线法则, 这是因为4阶行列式有4!=24项, 画出24条带正负的线是 a mission impossible。 参考这个解法吧解: D =r1+ar2 0 1+ab a 0-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d r1+(1+ab)r3 0 0 a+c+abc 1+ab-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d r1+(c+abc)r4 0 0 0 1+ab+d(a+c+abc)-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 第1行依次与2,3,4行交换, 行列式乘(-1)-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 0 0 0 1+ab+d(a+c+abc) 此为上三角行列式行列式 = 1 + ab + cd + ad + abcd。