已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）,且与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该函数的解析式.

此二次函数过原点及（-1/2,-1/4）设y=ax^2+bx1/4a-1/2b=-1/4a=2b-1∵ax^2+bx=0x(ax+b)=0x=0,x=-b/a①-b/a=1a=-b2b-1=-bb=1/3,a=-1/3y=-1/3x^2+1/3x②-b/a=-1a=bb=1,a=1y=x^2+x