公司的理由是合同给丢了

我是2001年毕业的计算机系的学生，从2001年4月份在该公司实习，2001年7月份正式到公司报到，然后工作一直到现在。从开始正式工作直到大概2002年3月份把，公司才要求员工签合同，然后我们就按要求填写的合同，但公司人事要求先使用铅笔填写合同年限，然后我们就一直等着合同。谁知后来才知道，合同一直没有签上，公司的理由是合同给丢了。然后一直持续到大概2003年六月份吧。公司有要求我签合同，由于我不同意公司要签三年的时间，所以把填好的合同没有缴上去，后来我就去德州出差（出差了五个月）。在我在德州的时候，公司通知我说我的合同已经签上了，公司说他们又找到了我以前前的那份合同，签了三年。我但是也没有说什么，心想签了就签了吧！后来从德回来后，看合同起止日期是2002-04-01到2005-04-01。但公司给我交纳的保险是从2003-01-01日开始的（好像是以前的补不上了）。现在，我但算考研，所以打算辞职。 请问： 我和公司之间的合同是否有效？公司同我签定合同是否存在欺诈行为？我辞职是否需要交纳违约金？