我能要回这几年的各种社会保险么

我1999。9月在人才招聘会上被武汉某区房产管理局下属的开发公司聘用，至今已快5年。公司这5年里没有和我签定劳动合同，也没有为我办理社保、医疗保险及失业保险，他们的理由是自己是事业单位，国家还没有这个政策。现在我想主动离开该公司，请问律师： 我有权利向公司要求为我把这几年的社会保障全额交纳么？如果公司不同意我该怎么办？时效有多长？我自动离职和他开除我有什么区别么？ 谢谢您的答复！