私下交易在法律上有效吗

我在2002年7月购买本单位职工蒋某的房屋（由于蒋某去世共有人蒋妻与儿子将房屋卖给我）购买时蒋某占房屋产权70％，单位占30％。交易时蒋某就没有补交二次房屋款（7500元）所以购买价格比市价低了7500元！购买价格为32000元。购买后我去交二次补房款但由于蒋某当时没有及时补交造成我现在交要罚款要交15000元！我没有交 至今（房证上还是蒋某的名字）。2004年4月单位房屋补助款下发，由于我没有补交二次房款蒋某得不到补助。而且现在房价上涨，蒋某要求我退还房屋给他，我们私下没有达成协议，蒋某于4月16日起诉我要求退还房屋。 [em00]